如图，在四棱锥P−ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥CD，BC=BP，CD=2AB=4，△ADP是等边三角形，E为DP的中点.

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1. (2022高三上·惠州开学考) 如图，在四棱锥P−ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥CD，BC=BP，CD=2AB=4，△ADP是等边三角形，E为DP的中点.
1. （1）证明：AE⊥平面PCD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面PBC与平面PAD夹角的余弦值.

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