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高中数学
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解答题
1.
(2022高三上·湖北开学考)
微信小程序“党史知识竞赛”中的“答题竞赛”版块有个“双人竞赛”栏目,可满足两人通过回答多个问题的形式进行竞赛.甲,乙两单位在联合开展党史学习教育特色实践活动中通过此栏目进行比赛,比赛规则是:每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题,两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分;一单位全部答对而另一单位没有全部答对,则全部答对的单位记1分,没有全部答对的单位记-1分.设每轮比赛中甲单位全部答对的概率为
, 乙单位全部答对的概率为
, 甲,乙两单位答题相互独立,且每轮比赛互不影响.
(1) 经过1轮比赛,设甲单位的记分为X,求X的分布列和期望;
(2) 若比赛采取3轮制,试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率.
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