已知函数在处的切线经过点.

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1. (2022高三上·湖北开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 至多有一个零点，求实数a的取值范围；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ）

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