在直三棱柱中，已知侧面为正方形，， D，E，F分别为AC，BC，的中点，.

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1. (2023高三上·江汉开学考) 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别为AC，BC， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期数学7月新起点考试试卷