1. (2022高二下·沧州期末) 2022年5月5日，杭州东部湾总部基地亚运滑板公园通过赛事功能验收。如图所示，ABC为固定在竖直平面内的光滑滑板轨道，BC为四分之一圆弧，与水平面AB相切于B点。一运动员以初速度冲上静止在A点的滑板后立即与滑板一起共速运动，到C点时速度减为零。若运动员的质量 ， 滑板质量 ， 均可视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取 ， 求：

1. （1） 运动员蹬上滑板后立即与滑板一起运动的共同速度v和圆弧赛道的半径R；
3. （2） 运动员（连同滑板）滑过圆弧形轨道B点时对轨道压力的大小。