1. (2022高二下·湖北月考) 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，有一垂直于x轴放置的平行板电容器，两极板间区域有匀强电场。一半径为R的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度大小可调节，磁场圆心在坐标原点O处，磁场方向始终垂直于坐标平面向外。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电容器极板边缘以速度平行极板射入，恰好从x轴上的点进入磁场，粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45°，不计粒子的重力。

1. （1） 求粒子在磁场中运动的速度大小v；
3. （2） 若粒子从坐标系第四象限内的磁场边界（包含a，b两点）射出，求磁感强度的取值范围；
5. （3） 若c、d两点为ab弧的三等分点，磁感应强度为时粒子从c点射出，磁感应强度为时粒子从d点射出，求磁感应强度与的乘积。