1. (2022高二下·湖南期末) 我国运动员闫文港在2022年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌，实现该项目的历史性突破，小明同学看到该新闻后，设计了如下情景探究物块与轨道及滑板间的相互作用规律。如图所示，水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC，圆弧轨道C端切线水平，长木板静止在光滑的水平面上，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连，接触处上表面平滑。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m＝2kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道BC，物块滑到圆弧轨道C点时对轨道的压力大小为 ， 经圆弧轨道后滑上长木板，已知长木板的质量M＝6kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝4.3m、h＝2.5m、R＝12.5m，空气阻力不计，g取。求：

1. （1） 物块从A运动到B的时间和物块到达B点时的速度大小；
3. （2） 物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功；
5. （3） 若长木板与地面间的摩擦不计，物块与长木板之间的动摩擦因数 ， 要使物块不滑出长木板，长木板至少为多长；若长木板固定不动，且物块和木板是某种特殊材料，物块在木板上运动受到的水平阻力（与摩擦力类似）大小与物块速度大小v成正比，即 ， k＝3kg/s，要使物块不滑出长木板，长木板至少为多长。