如图，在正四棱锥P－ABCD中，AC，BD交于点O，，．

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1. (2022高二下·泰州期末) 如图，在正四棱锥P－ABCD中，AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）在线段AD上是否存在一点Q，使得PQ与平面APB所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由．

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