如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且，平面平面，点P，Q分别在上，且．

1. (2022高二下·宿迁期末) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长都为2，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点P是边 $\text{[math]}$ 的中点时，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．