1. (2022高二下·烟台期末) 潜水钟是一种水下救生避险设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似，如图甲所示。潜水钟在水下时其内部上方空间内存有空气，可供潜水员呼吸，延长潜水员在水下作业逗留的时间。潜水钟可简化为高度为、开口向下的薄壁圆柱形筒，如图乙所示。工作时，由水面上的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下，筒的上表面距水面的深度为。已知水的密度为 ， 重力加速度大小为 ， 大气压强为 ， 忽略筒内气体温度的变化和水密度随深度的变化。

1. （1） 求筒在水下位置时内部气体的高度d；
3. （2） 现保持H不变，由船上的气泵将空气压入筒内，使筒内的水全部排出，求压入空气的质量与筒内原来气体质量的比值k。