1. (2022高二下·烟台期末) 如图甲所示，两条光滑平行长直导轨MN、PQ处于同一斜面内，该斜面与水平面间的夹角 ， 两导轨间距 ， 底端M、P之间连接阻值的电阻，导轨所在的空间存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度大小的匀强磁场。一根质量为的导体棒ab垂直跨放在导轨上，从时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个平行于斜面向上的牵引力，使棒从静止开始沿导轨向上运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。除R以外其余部分的电阻均不计，重力加速度为。

1. （1） 若电动机的输出功率保持恒定，棒运动的图像如图乙所示，图中内的图线是曲线，的图线是直线，已知内电阻R上产生的热量 ， 求：

   ①导体棒达到最大速度后受到的牵引力大小；

   ②导体棒从静止开始到达到最大速度的过程中运动的位移大小；

3. （2） 若将甲图中的电阻R换为的电容器（耐压值足够大），并通过电动机对ab棒施加大小为、方向沿斜面向上的恒定牵引力，使棒从静止开始沿导轨向上运动，如图丙所示，求时牵引力的功率。