如图，在中，， D是上的一点，E是射线上一动点，连接，过点A作的平行线交延长线于点F，已知，．

1. (2021九上·开化月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点，E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于H点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．（直接写出答案）