问题呈现：如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形，交AD于点H，小华认为是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由；问题拓展：如图②，在1的条件

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1. (2022八下·合阳期末)
1. （1）问题呈现：
  如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AD于点H，小华认为 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由；
3. （2）问题拓展：
  如图②，在（1）的条件下，当点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在AD上时，已知 $\text{[math]}$ ，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）问题应用：
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿对角线AC翻折得到 $\text{[math]}$ ，点D、C、E在一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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陕西省渭南市合阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷