如图，已知在 ▱ ABCD中，分别是和的角平分线，分别交于点，连接.

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1. (2022八下·府谷期末) 如图，已知在 ▱ ABCD中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，分别交 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 ▱ ABCD的面积.

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