1. (2022高二下·镇江期末) 如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA₁＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC₁ ， BC，AB，的中点．

1. （1） 求证：PN∥面ACC₁A₁；
3. （2） 求平面PMN与平面ACC₁A₁所成锐二面角的余弦值．