如图，在矩形ABCD中，连结BD，将绕点A逆时针旋转90°得，其中D、B的对应点分别是P、E，连结CP．

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1. (2022八下·泉港期末) 如图，在矩形ABCD中，连结BD，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，其中D、B的对应点分别是P、E，连结CP．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形PBDC为平行四边形；
3. （2）延长DB交PE于F，连结FA．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FB的长；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．

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福建省泉州市泉港区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷