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  • 1. (2022高二下·济宁期末) 孔子曰:温故而知新,可以为师矣.数学学科的学习也是如此,为了调查“数学成绩是否优秀”与“是否及时复习”之间的关系,某校志愿者从高二年级的所有学生中随机抽取60名学生进行问卷调查,得到如下样本数据:


    数学成绩优秀(人数)

    数学成绩不优秀(人数)

    及时复习(人数)

    25

    5

    不及时复习(人数)

    10

    20

    临界值参考表:


    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001


    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式 , 其中

    1. (1) 试根据小概率值的独立性检验,能否认为“数学成绩优秀”与“及时复习”有关系?
    2. (2) 在该样本中,用分层抽样的方法从数学成绩优秀的学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人.设抽取3人中及时复习的人数为X,求X的分布列与数学期望.

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