1. (2022八下·成都期末) 矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分别是AB、CD上的点，将四边形MBCN沿MN折叠时，点B恰好落在D处，点C落在点E处，连接BN．

1. （1） 求证：四边形DMBN是菱形；
3. （2） 求线段AM之长；
5. （3） 求折痕MN之长．