如图，已知中，，以为圆心，任意长为半径画弧交边， AC于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点．

1. (2022八下·甘孜期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交边 $\text{[math]}$ ， AC于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求 $\text{[math]}$ 的面积．