已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中， E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．

1. (2022八上·青川期末) 已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中 $\text{[math]}$ ， E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．
1. （1）如图1，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；
5. （3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022八上·青川期末) 已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中 ， E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．