如图，四棱锥中，侧面为正三角形，底面是边长为2的菱形，．

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1. (2022高二下·红河期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设Q为 $\text{[math]}$ 中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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云南省红河州2021-2022学年高二下学期数学学业质量监测试卷