如图，矩形在直角坐标系中，顶点的坐标为，对角线，交于．直线分别与，，交于，，．

1. (2022八下·南充期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示．）
3. （2） $\text{[math]}$ 是否为线段 $\text{[math]}$ 的中点？请说明理由．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．