1. (2022高二下·昌平期末) 利用冲击摆可以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的细绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中，测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为θ。自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离；沙箱上摆的过程中未发生转动，沙子漏出忽略不计。重力加速度为g。求：

1. （1） 子弹射入沙箱后的共同速度大小v；
3. （2） 子弹射入沙箱前的速度大小v₀；
5. （3） 若m << M，估算子弹射入沙箱过程中系统损失的机械能ΔE。