1. (2022高二下·昌平期末) 如图所示，一小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，一束水平方向的平行光照在小球上，在竖直平面上生成了小球的投影，投影以为中心、在A、B间往复运动。已知小球做匀速圆周运动的半径为R，角速度为。

a．求出小球投影的振幅A和周期T：

b．取点为平衡位置，竖直向上为正方向，小球运动到P点开始计时，求出小球投影的位移x随时间t变化的关系式；并由此说明小球投影的运动规律。

c．在图（甲）和（乙）所示的坐标系中分别画出小球从P点开始计时运动一周的过程中其投影的v-t图像和a-t图像。