1. (2022高二下·丰台期末) 同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个角度进行研究。

1. （1） 如图所示，正方体密闭容器中有大量气体分子，当这些运动的分子与器壁发生碰撞时，就会产生作用力，从而产生压强。设密闭容器中每个分子质量为m，单位体积内分子数量为n。为简化问题，我们假定：分子大小及分子间相互作用力可忽略，且分子与器壁各面碰撞的机会均等（正方体每个面有1/6的几率），分子运动速率均为v，与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，求：

   a、求一个分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；

   b、推导气体分子对器壁的压强p；（注意：解题过程中需要用到但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

   

3. （2） 我们知道，“温度是分子热运动的平均动能的标志”，小鑫查询资料得到理想气体的热力学温度T与分子热运动的平均动能成正比，即 ， 式中为比例常数。根据上述信息结合（1）问的结论，推导：一定质量的理想气体，在体积一定时，压强与温度成正比。