1. (2022高二下·海淀期末) 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长 ， 匝数 ， 线圈的总电阻 ， 线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO'以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

1. （1） 从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的感应电动势的瞬时值e随时间t变化的表达式：
3. （2） 求通过电阻R的电流有效值I；
5. （3） 求一个周期内，电路中产生的焦耳热Q。