1. (2022高二下·通州期末) 简谐运动具有如下特点：

①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即 ， 其中k为振动系数，其值由振动系统决定；

②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即

1. （1） 如图甲所示，摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为g。

   a．当摆球运动到P点时，摆角为 ， 画出此时摆球受力的示意图，并写出此时摆球受到的回复力F_回大小；

   b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时是简谐运动，且周期。

   （提示：用弧度制表示角度，当角很小时， ， 角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）

3. （2） 类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电荷量为+q，质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示。若带电小球在乙图中做小角度的简谐运动，请分析求出带电小球在乙图中振动的周期。