瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在中，已知，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则（）

1. (2021高二上·连云期中) 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则（）

A . "欧拉线"方程为 $\text{[math]}$ B . 圆 $\text{[math]}$ 上点到“欧拉线”的最大距离为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是1 D . 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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1. (2021高二上·连云期中) 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在中，已知 ， 点 ， 点 ， 且其“欧拉线”与圆相切，则（ ）