已知椭圆E：(a>b>0)的右焦点坐标为F ，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时，.

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1. (2021高二上·丹阳期中) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ (a>b>0)的右焦点坐标为F $\text{[math]}$ ，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若点P $\text{[math]}$ ，记直线PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

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江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷