已知椭圆：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点，为坐标原点．

1. (2021高二上·大连期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴上的顶点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．