已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为.

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1. (2021高二上·大连期中) 已知双曲线C的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线C的方程；
3. （2）过F作斜率为k的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷