在正四面体中，，，，分别是，，，的中点．设，，．

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1. (2021高二上·杭州期中) 在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面．

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浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷