平面内，动点M与两个定点，的距离之比为，记动点M的轨迹为曲线C.

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1. (2021高二上·台州期中) 平面内，动点M与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点M的轨迹为曲线C.
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于D，E两点，求线段DE的长.

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浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷