如图，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，， M是线段AB的中点.

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1. (2021高二上·台州期中) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是线段AB的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 垂直于平面ABCD且 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 和平面ABCD所成的角的余弦值.

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浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷