已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.

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1. (2021高二上·台州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）已知定点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.

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浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷