在四边形中，，，

1. (2021八下·巴彦期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．