如图，已知等腰，，平分， E为上一动点，作平行，交于F，在上取一点G，使得，连接.

1. (2021八下·牡丹江期末) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，在 $\text{[math]}$ 上取一点G，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据题意补全图形；
3. （2）求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，写出一个 $\text{[math]}$ 的度数，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.