1. (2021八下·集贤期末) 在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N ．

1. （1） 如图1，试判断四边形PQMN怎样的四边形，并证明你的结论；
3. （2） 若在AB上取一点E ， 连结DE ， CE ， 恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2），判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论．