1. (2021八下·靖宇期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝20cm，CD＝10cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿BC向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：

1. （1） BC＝cm．
3. （2） 求t为何值时四边形PQCD是平行四边形．
5. （3） 求t为何值时四边形PQBA是矩形．
7. （4） 是否存在t的值，使得△DQC是等腰三角形．若存在请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．