1. (2021八下·吉林期末) 如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O作直线分别与矩形的边AB ， CD交于E ， F两点，连接BF ， DE ．

1. （1） 求证：四边形BEDF为平行四边形；
3. （2） 若AD＝1，AB＝3，且EF⊥BD ， 求AE的长．