1. (2017七下·蒙阴期末)

如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

1. （1） 探究：

   ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

   ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

   ③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．

3. （2）

   拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）