1. (2022九下·平凉期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC=∠D．

1. （1） 求证：直线AE是⊙O的切线．
3. （2） 若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ， 求BF的长．