1. (2022九下·利通期中) 已知：如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点B（0，3）和点A（3，0）．

1. （1） 求该抛物线的函数解析式和直线AB的函数解析式；
3. （2） 若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．