如图，点是Rt中斜边(不与重合)上一动点，分别作交于点，作交于点，连接，若，当点在上运动时，则的最小值是.

1. (2022八下·镇巴期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是Rt $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ (不与 $\text{[math]}$ 重合)上一动点，分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.