如图，在中，是边上一点，连接，过点作交于点交于点.

1. (2022八下·镇巴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线且 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.