现在的电热水器在工作时都有加热和保温两种状态，如图所示为电热水器的简化电路图，是电阻，是电热丝，S是自动开关，下列说法中正确的是（）

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1. (2021高二上·烟台期中) 现在的电热水器在工作时都有加热和保温两种状态，如图所示为电热水器的简化电路图， $\text{[math]}$ 是电阻， $\text{[math]}$ 是电热丝，S是自动开关，下列说法中正确的是（）

A . 自动开关断开时，电热水器处于加热状态 B . 自动开关断开时，电热水器处于保温状态 C . 若 $\text{[math]}$ ，则电热水器在保温状态下的功率是加热状态的一半 D . 若 $\text{[math]}$ ，则电热水器在保温状态下的功率是加热状态的一半

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