已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是．

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1. (2021高三上·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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