1. (2022六上·竞赛) 圆桌旁坐着2k个人，其中有k个物理学家和k个化学家，并且其中有些人总说真话，有些人则总说假话。今知物理学家中说假话的人同化学家中说假话的人一样多。又当问及：“你的右邻是什么人”时，大家全部回答：“是化学家。”那么请你证明：k为偶数。