如图，在中，，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC、CF、CB于点D、O、E，连接OA、OB．

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1. (2022八下·和平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC、CF、CB于点D、O、E，连接OA、OB．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段OA的长．

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广东省河源市和平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题