如图，四边形是矩形，点、分别在边、上，将矩形沿对折，点与点恰好重合．

1. (2022八下·汕尾期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．